Справедлив закон паскаля для твердых тел почему. Закон Паскаля (Основное уравнение Гидростатики)

Знаменитый французский философ, математик и физик XVII века Блез Паскаль внес важный вклад в развитие науки Нового времени. Одним из главных его достижений стала формулировка так называемого закона Паскаля, который связан со свойством текучих субстанций и давлением, создаваемым ими. Рассмотрим подробнее этот закон.

Краткая биография ученого

Блез Паскаль родился 19 июня 1623 года во французском городе Клермон-Ферран. Отец его был вице-президентом по сбору налогов и математиком, а мать принадлежала к буржуазному сословию. С юных лет Паскаль начал проявлять интерес к математике, физике, литературе, языкам и религиозному учению. Он изобрел механический калькулятор, который мог выполнять операции сложения и вычитания. Большое количество времени уделял изучению физических свойств текучих тел, а также разработке концепций давления и вакуума. Одним из важных открытий ученого стал принцип, который носит его имя - закон Паскаля. Умер Блез Паскаль в 1662 году в Париже из-за паралича ног - болезни, которая сопровождала его с 1646 года.

Понятие о давлении

Прежде чем рассматривать закон Паскаля, разберемся с такой физической величиной как давление. Оно является скалярной физической величиной, обозначающей силу, которая действует на данную поверхность. Когда на поверхность площадью A перпендикулярно ей начинает действовать сила F, тогда давление P рассчитывается по следующей формуле: P = F/A. Измеряется давление в Международной системе единиц СИ в паскалях (1 Па = 1 Н/м 2), то есть в честь Блеза Паскаля, который многие свои работы посвятил именно вопросу давления.

Если сила F действует на данную поверхность A не перпендикулярно, а под некоторым углом α к ней, тогда выражение для давления примет вид: P = F*sin(α)/A, в данном случае F*sin(α) - это перпендикулярная составляющая силы F к поверхности A.

Закон Паскаля

В физике этот закон может быть сформулирован следующим образом:

Давление, прикладываемое к практически несжимаемой текучей субстанции, которая находится в равновесном состоянии в сосуде, имеющем недеформируемые стенки, передается во всех направлениях с одинаковой интенсивностью.

Удостовериться в правильности этого закона можно следующим образом: необходимо взять полую сферу, проделать в ней отверстия в различных местах, снабдить эту сферу поршнем и заполнить водой. Теперь, создавая с помощью поршня давление на воду, можно видеть, как из всех отверстий она выливается с одинаковой скоростью, а это означает, что давление воды в области каждого отверстия одинаковое.

Жидкости и газы

Закон Паскаля сформулирован для текучих субстанций. Под эту концепцию попадают жидкости и газы. Однако, в отличие от газов, молекулы, образующие жидкость, расположены близко друг к другу, что обуславливает наличие у жидкостей такого свойства, как несжимаемость.

Благодаря свойству несжимаемости жидкости, когда в некотором ее объеме создается конечное давление, оно передается во все стороны без потери интенсивности. Именно об этом идет речь в принципе Паскаля, который сформулирован не только для текучих, но и для несжимаемых субстанций.

Рассматривая в этом свете вопрос "давление газа и закон Паскаля," следует сказать, что газы, в отличие от жидкостей, легко сжимаются, не сохраняя при этом объем. Это приводит к тому, что при воздействии на некоторый объем газа внешнего давления, оно также передается во все стороны и направления, но при этом теряет интенсивность, причем ее потеря будет тем сильнее, чем меньше плотность газа.

Таким образом, принцип Паскаля справедлив только для жидких сред.

Принцип Паскаля и гидравлическая машина

Принцип Паскаля применяется в различных гидравлических устройствах. Для того чтобы использовать в этих устройствах закон Паскаля, формула справедлива следующая: P = P 0 +ρ*g*h, здесь P - давление, которое действует в жидкости на глубине h, ρ - это плотность жидкости, P 0 - давление, прилагаемое к поверхности жидкости, g (9,81 м/с 2) - ускорения свободного падения вблизи поверхности нашей планеты.

Принцип работы гидравлической машины состоит в следующем: два цилиндра, которые имеют различный диаметр, соединяются между собой. Этот комплексный сосуд заполняется какой-нибудь жидкостью, например, маслом или водой. Каждый цилиндр снабжается поршнем таким образом, чтобы не оставалось воздуха между цилиндром и поверхностью жидкости в сосуде.

Предположим, что на поршень в цилиндре с меньшим сечением воздействует некоторая сила F 1 , тогда она создает давление P 1 = F 1 /A 1 . Согласно закону Паскаля, давление P 1 мгновенно передастся во все точки пространства внутри жидкости в соответствии с приведенной выше формулой. В итоге на поршень с большим сечением также будет действовать давление P 1 с силой F 2 = P 1 *A 2 = F 1* A 2 /A 1 . Сила F 2 будет направлена противоположно силе F 1 , то есть она будет стремиться вытолкнуть поршень вверх, при этом она будет больше силы F 1 ровно во столько раз, во сколько отличается площадь сечения цилиндров машины.

Таким образом, закон Паскаля позволяет поднимать большие грузы с помощью малых уравновешивающих сил, что является своего рода подобием рычага Архимеда.

Другие применения принципа Паскаля

Рассматриваемый закон используется не только в гидравлических машинах, а находит более широкое применение. Приведем ниже примеры систем и приборов, работа которых оказалась бы невозможной, если бы закон Паскаля был не справедлив:

• В тормозных системах автомобилей и в известной антиблокирующей системе ABS, которая препятствует блокировке колес автомобиля в процессе его торможения, что позволяет избежать заносов и скольжения транспортного средства. Кроме того, система ABS позволяет водителю сохранять контроль в управлении транспортным средством, когда последнее выполняет экстренное торможение.
• В любом типе холодильников и охлаждающих систем, где рабочим веществом является жидкая субстанция (хладон).

Блез Паскаль - французский математик, физик и философ, живший в середине семнадцатого века. Исследовал поведение жидкостей и газов, изучал давление.

Он заметил, что форма сосуда не оказывает никакого влияния на давление жидкости внутри его. А также сформулировал принцип: жидкости и газы передают одинаково по всем направлениям оказываемое на них давление.
Этот принцип называют законом Паскаля для жидкостей и газов.

Необходимо понимать, что в этом законе не учитывалась сила тяжести, действующая на жидкость. В действительности, давление жидкости растёт с глубиной из-за притяжения к Земле, и это гидростатическое давление.

Для вычисления его значения применяется формула:
- давление столба жидкости.

• ρ - плотность жидкости;
• g - ускорение свободного падения;
• h - глубина (высота столба жидкости).

Полное давление жидкости на любой глубине складывается из гидростатического давления и давления, связанного с внешним сжатием:

где p0 - внешнее давление, например, поршня в сосуде с водой.

Применение закона Паскаля в гидравлике

Гидравлические системы используют несжимаемые жидкости, такие как нефть или вода, чтобы передавать давление из одной точки в другую внутри жидкости с выигрышем в силе. Гидравлические устройства используются для дробления твёрдых веществ, в прессах. У воздушных судов гидравлика установлена в тормозные системы и шасси.
Так как закон Паскаля справедлив и для газов, то в технике существуют пневматические системы, использующие давление воздуха.

Архимедова сила. Условие плавания тел

Знание архимедовой силы (по-другому - выталкивающей) важно при попытке понять, почему некоторые тела плавают, в то время как другие тела тонут.
Рассмотрим пример. Человек находится в бассейне. Когда он полностью погружается под воду, он легко может выполнить сальто, сделать кувырок или очень высоко подпрыгнуть. На суше выполнить такие трюки намного сложнее.
Такая ситуация в бассейне возможна из-за того, что на человека действует в воде архимедова сила. В жидкости давление возрастает с глубиной (это справедливо и для газа). Когда тело находится полностью под водой, то давление жидкости снизу тела преобладает над давлением сверху, и тело начинает всплывать.

Закон Архимеда

На тело в жидкости (газе) действует выталкивающая сила, равная по величине весу того количества жидкости (газа), которое вытеснено погружённой частью тела.

• Fт - сила тяжести;
• Fа - архимедова сила;
• ρж - плотность жидкости или газа;
• Vв. ж. - объём вытесненной жидкости (газа), равный объёму погружённой части тела;
• Pв. ж. - вес вытесненной жидкости.

Условие плавания

1. FТ> FA - тело тонет;
2. FТ< FA - тело поднимается к поверхности до тех пор, пока не окажется в положении равновесия и не начнёт плыть;
3. FТ = FA - тело находится в равновесии в водной или газовой среде (плавает).

Закон Паскаля о давлении был открыт в XVII веке французским ученым Блезом Паскалем, в честь которого и получил свое название. Формулировка этого закона, его значение и применение в повседневной жизни подробно рассматривается в этой статье.

Суть закона Паскаля

Закон Паскаля – давление, которое оказывается на жидкость или газ, передается в каждую точку жидкости или газа без изменений. То есть, передача давления во всех направлениях происходит одинаково.

Данный закон действителен только для жидкостей и газов. Дело в том, что молекулы жидких и газообразных веществ под давлением ведут себя совсем не так, как молекулы твердых тел. Их движение отличается друг от друга. Если молекулы жидкости и газа движутся относительно свободно, то молекулы твердых тел такой свободой не обладают. Они лишь слегка колеблются, немного отклоняясь от исходного положения. И благодаря относительно свободному передвижению молекулы газа и жидкости оказывают давление во всех направлениях.

Формула и основная величина закона Паскаля

Основной величиной в законе Паскаля является давление. Оно измеряется в Паскалях (Па) . Давление (P) – отношение силы (F) , которая действует на поверхность перпендикулярно, к ее площади (S) . Следовательно: P=F/S .

Особенности давления газа и жидкости

Находясь в закрытом сосуде, мельчайшие частицы жидкостей и газов – молекулы, ударяются о стенки сосуда. Так как эти частицы подвижны, то из места с более высоким давлением они способны передвигаться в место с низким давлением, т.е. в течение короткого времени оно становиться равномерным по всей поверхности занимаемого сосуда.

Для лучшего понимания закона можно провести опыт. Возьмем воздушный шарик и наполним его водой. Потом тонкой иголкой проделаем несколько отверстий. Результат не заставит себя ждать. Из дырочек начнет вытекать вода, а если шарик сжать (т.е. оказать давление), то напор каждой струи увеличиться в насколько раз, независимо оттого, в какой именно точке было оказано давление.

Этот же эксперимент можно провести с шаром Паскаля. Это круглый шар с имеющимися отверстиями с присоединенным к нему поршнем.

Рис. 1. Блез Паскаль

Определение давления жидкости на дно сосуда происходит по формуле:

p=P/S=gpSh/s

p=gρ h

• g – ускорение свободного падения,
• ρ – плотность жидкости (кг/куб.м)
• h – глубина (высота столба жидкости)
• p – давление в паскалях.

Под водой давление зависит только от глубины и плотности жидкости. То есть в море или океане плотность будет больше при большем погружении.

Рис. 2. Давление на разных глубинах

Применение закона на практике

Многие законы физики, в том числе и закон Паскаля, применяются на практике. Например, обычный водопровод не мог бы функционировать, если бы в нем не действовал данный закон. Ведь молекулы воды в трубе движутся хаотично и относительно свободно, а значит и давление, оказываемое на стенки водопровода везде одинаковое. Работа гидравлического пресса также основана на законах движения и равновесия жидкостей. Пресс представляет собой два соединенных между собой цилиндра с поршнями. Пространство под поршнями заполняют маслом. Если на меньший поршень площадью S 2 , действует сила F 2 , то на больший поршень площадью S 1 , действует сила F 1 .

Рис. 3. Гидравлический пресс

Также можно провести эксперимент с сырым и вареным яйцом. Если острым предметом, например, длинным гвоздем, проткнуть сначала одно, а потом другое, то результат будет разным. Крутое яйцо гвоздь пройдет насквозь, а сырое разлетится вдребезги, так как для сырого яйца будет действовать закон Паскаля, а для крутого нет.

Закон Паскаля гласит, что давление во всех точках покоящейся жидкости одинаково, то есть: F 1 /S 1 =F 2 /S 2 , откуда F 2 /F 1 =S 2 /S 1 .

Сила F 2 во столько же раз больше силы F 1 , во сколько раз площадь большего поршня больше площади малого.

Что мы узнали?

Основной величиной закона Паскаля, который изучают в 7 классе, является давление, которое измеряется в Паскалях. В отличие от твердых тел газообразные и жидкие вещества давят на стенки сосуда, в котором они находятся одинаково. Причиной этому молекулы, которые движутся свободно и хаотично в разных направлениях.

Тест по теме

Оценка доклада

Средняя оценка: 4.6 . Всего получено оценок: 550.

Природа давления жидкости, газа и твердого тела отличается. Хотя у давлений жидкости и газа различная природа, у их давлений есть один одинаковый эффект, отличающий их от твердых тел. Этот эффект, а точнее физическое явление, описывает закон Паскаля.

Закон Паскаля утверждает что, производимое внешними силами давление в какое-то место жидкости или газа, передается по жидкости или газу без изменения в любую точку . Этот закон был открыт Блезом Паскалем в XVII веке.

Закон Паскаля означает, что если, например, надавить на газ с силой в 10 Н, и площадь этого давления будет 10 см 2 (т. е. (0,1 * 0,1) м 2 = 0,01 м 2), то давление в месте приложения силы увеличится на p = F/S = 10 Н / 0,01 м 2 = 1000 Па, и на эту величину увеличится давление во всех местах газа. То есть давление передастся без изменений в любую точку газа.

То же самое характерно для жидкостей. А вот для твердых тел - нет. Это связано с тем, что молекулы жидкости и газа подвижны, а в твердых телах, хотя и могут колебаться, но остаются на своем месте. В газах и жидкостях молекулы перемещаются из области с более высоким давлением в область с более низким, таким образом давление во всем объеме быстро выравнивается.

Закон Паскаля подтверждается опытом. Если в резиновом шарике, наполненном водой, проколоть очень маленькие дырочки, то вода будет сквозь них капать. Если теперь надавить в какое-нибудь одно место шарика, то из всех дырок, независимо от того, как далеко они находятся от места приложения силы, вода польется примерно одинаковыми по силе струйками. Это говорит о том, что давление распространилось по всему объему.

Закон Паскаля находит практическое применение. Если на небольшую площадь поверхности жидкости подействовать определенной силой, то увеличение давления произойдет по всему объему жидкости. Это давление может совершить работу по перемещению большей площади поверхности.

Например, если на площадь S 1 подействовать силой F 1 , то во всем объеме создастся дополнительное давление p :

Это давление оказывает силу F 2 на площадь S 2:

Отсюда видно, что чем больше площадь, тем больше сила. То есть, если мы произвели небольшую силу на маленькую площадь, то она превращается в большую силу на большей площади. Если в формуле заменить давление (p) на первоначальную силу и площадь, то получится такая формула:

F 2 = (F 1 /S 1) * S 2 = (F 1 * S 2) / S 1

Перенесем F 1 в левую часть:

F 2 /F 1 = S 2 /S 1

Отсюда следует, что F 2 во столько раз больше F 1 , во сколько S 2 больше S 1 .

На основе такого выигрыша в силе создаются гидравлические прессы. В них к узкому поршню прикладывается небольшая сила. В результате в широком поршне возникает большая сила, способная поднять тяжелый груз или давить на прессуемые тела.

(1623 - 1662)

Закон Паскаля гласит: "Давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку жидкости или газа одинаково по всем направлениям".
Это утверждение объясняется подвижностью частиц жидкостей и газов во всех направлениях.

ОПЫТ ПАСКАЛЯ

В 1648 году то, что давление жидкости зависит от высоты ее столба, продемонстрировал Блез Паскаль.
Он вставил в закрытую бочку, наполненную водой, трубку диаметром 1 см2, длиной 5 м и, поднявшись на балкон второго этажа дома, вылил в эту трубку кружку воды. Когда вода в ней поднялась до высоты ~ 4 метра, давление воды увеличилось настолько, что в крепкой дубовой бочке образовались щели, через которые потекла вода.

Трубка Паскаля

А ТЕПЕРЬ БУДЬ ВНИМАТЕЛЕН!

Если заполнить одинаковые по размерам сосуды: один - жидкостью, другой - сыпучим материалом (например горохом), в третий поставить вплотную к стенкам твердое тело, на поверхность вещества в каждом сосуде положить одинаковые кружочки, например, из дерева /они должны прилегать к стенкам /, а сверху установить одинаковые по массе грузы,

то как изменится давление вещества на дно и стенки в каждом сосуде? Подумай! В каком случае срабатывает закон Паскаля? Как будет передаваться внешнее давление грузов?

В КАКИХ ТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВАХ ИСПОЛЬЗУЕТСЯ ЗАКОН ПАСКАЛЯ?

Закон Паскаля положен в основу устройства многих механизмов. Смотри рисунки, запоминай!

1. гидравлические прессы

Гидравлический мультипликатор предназначен для увеличения давления (р2 > р1, так как при одинаковой силе давления S1> S2).

Мультипликаторы применяются в гидравлических прессах.

2. гидравлические подъемники

Это упрощенная схема гидравлического подъемника, который устанавливается на самосвалах.

Назначение подвижного цилиндра - увеличение высоты подъема поршня. Для опускания груза открывают кран.

Заправочный агрегат для снабжения тракторов горючим действует так: компрессор нагнетает воздух в герметически закрытый бак с горючим, которое по шлангу поступает в бак трактора.

4. опрыскиватели

В опрыскивателях, используемых для борьбы с сельскохозяйственными вредителями, давление нагнетаемого в сосуд воздуха на раствор яда - 500 000 Н/м2. Жидкость распыляется при открытом кране

5. системы водоснабжения

Пневматическая система водоснабжения. Насос подает в бак воду, сжимающую воздушную подушку, и отключается при достижении давления воздуха 400 000 Н/м2. Вода по трубам поднимается в помещения. При понижении давления воздуха вновь включается насос.

6. водометы

Струя воды, выбрасываемая водометом под давлением 1 000 000 000 Н/м2, пробивает отверстия в металлических болванках, дробит породу в шахтах. Гидропушками оснащена и современная противопожарная техника.

7. при прокладке трубопроводов

Давление воздуха "раздувает" трубы, изготовленные в виде плоских металлических стальных лент, сваренных по кромкам. Это значительно упрощает прокладку трубопроводов различного назначения.

8. в архитектуре

Огромный купол из синтетической пленки поддерживается давлением, большим атмосферного лишь на 13,6 Н/м2.

9. пневматические трубопроводы

Давление в 10 000 - 30 000 Н/м2 работает в пневмоконтейнерных трубопроводах. Скорость составов в них достигает 45км/час. Этот вид транспорта используется для перевозки сыпучих и других материалов.

Контейнер для перевозки бытовых отходов.

ТЫ ЭТО СМОЖЕШЬ

1. Закончи фразу: "При погружении подводной лодки давление воздуха в ней....." . Почему?

2. Пищу для космонавтов изготовляют в полужидком виде и помещают в тюбики с эластичными стенками. При легком надавливании на тюбик космонавт извлекает из него содержимое. Какой закон проявляется при этом?

3. Что надо сделать, чтобы вода вытекала по трубке из сосуда?

4. В нефтяной промышленности для подъема нефти на поверхность земли применяется сжатый воздух, который нагнетается компрессорами в пространство над поверхностью нефтеносного слоя. Какой закон проявляется при этом? Как?

5. Почему пустой бумажный мешок, надутый воздухом, с треском разрывается,ь если ударить им о руку или обо что-то твердое?

6. Почему у глубоководных рыб при вытаскивании их на поверхность плавательный пузырь торчит изо рта?

КНИЖНАЯ ПОЛКА

ЗНАЕШЬ ЛИ ТЫ ОБ ЭТОМ?

Что такое кессонная болезнь?

Она проявляется, если очень быстро подниматься из глубины воды. Давление воды резко уменьшается и растворенный в крови воздух расширяется. Образующиеся пузырьки закупоривают кровеносные сосуды, мешая движению крови, и человек может погибнуть. Поэтому аквалангисты и ныряльщики всплывают медленно, чтобы кровь успевала уносить образующиеся пузырьки воздуха в легкие.

Как мы пьем?

Мы приставляем стакан или ложку с жидкостью ко рту и “втягиваем” в себя их содержимое. Как? Почему, в самом деле, жидкость устремляется к нам в рот? Причина такова: при питье мы расширяем грудную клетку и тем разрежаем воздух во рту; под давлением наружного воздуха жидкость устремляется в то пространство, где давление меньше, и таким образом проникает в наш рот. Здесь происходит то же самое, что произошло бы с жидкостью в сообщающихся сосудах, если бы над одним из этих сосудов мы стали разрежать воздух: под давлением атмосферы жидкость в этом сосуде поднялась бы. Наоборот, захватив губами горлышко бутылки, вы никакими усилиями не “втянете” из нее воду в рот, так как давление воздуха во рту и над водой одинаково. Итак, мы пьем не только ртом, но и легкими; ведь расширение легких - причина того, что жидкость устремляется в наш рот.

Мыльные пузыри

“Выдуйте мыльный пузырь, - писал великий английский ученый Кельвин, - и смотрите на него: вы можете заниматься всю жизнь его изучением, не переставая извлекать из него уроки физики”.

Мыльный пузырь вокруг цветка

В тарелку или на поднос наливают мыльного раствора настолько, чтобы дно тарелки было покрыто слоем в 2 - 3 мм; в середину кладут цветок или вазочку и накрывают стеклянной воронкой. Затем, медленно поднимая воронку, дуют в ее узкую трубочку, - образуется мыльный пузырь; когда же этот пузырь достигнет достаточных размеров, наклоняют воронку, высвобождая из-под нее пузырь. Тогда цветок окажется лежащим под прозрачным полукруглым колпаком из мыльной пленки, переливающейся всеми цветами радуги.

Несколько пузырей друг в друге

Из воронки, употребленной для описанного опыта, выдувают большой мыльный пузырь. Затем совершенно погружают соломинку в мыльный раствор так, чтобы только кончик ее, который придется взять в рот, остался сухим, и просовывают ее осторожно через стенку первого пузыря до центра; медленно вытягивая затем соломинку обратно, не доводя ее, однако до края, выдувают второй пузырь, заключенный в первом, в нем - третий, четвертый и т. д. Интересно наблюдать за пузырем, когда он из теплого помещения попадает в холодное: он видимо уменьшается в объеме и, наоборот, раздувается, попадая из холодной комнаты в теплую. Причина кроется, конечно, в сжатии и расширении воздуха, заключенного внутри пузыря. Если, например, на морозе в - 15° С объем пузыря 1000 куб. см и он с мороза попал в помещение, где температура +15° С, то он должен увеличиться в объеме примерно на 1000 * 30 * 1/273 = около 110 куб. см.

Обычные представления о недолговечности мыльных пузырей не вполне правильны: при надлежащем обращении удается сохранить мыльный пузырь в продолжение целых декад. Английский физик Дьюар (прославившийся своими работами по сжижению воздуха) хранил мыльные пузыри в особых бутылках, хорошо защищенных от пыли, высыхания и сотрясения воздуха; при таких условиях ему удалось сохранять некоторые пузыри месяц и более. Лоренсу в Америке удавалось годами сохранять мыльные пузыри под стеклянным колпаком.